백준 / 동적 계획법(DP) / 1904 / 파이썬

www.acmicpc.net/problem/1904

1904번: 01타일

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

 

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

 

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

예제 입출력

입력:4

출력:5

 

나의 문제풀이

• 경우의 수를 조금만 메모해보면 피보나치 함수와 같은 유형이라는 걸 알 수 있습니다.
• tile_1, tile_2 = '00', '1'
• N = 1일때, '1' <- 1개
• N = 2일때, '11', '00' <- 2개
• N = 3일때, '111', '001', '100' <- 3개
• N = 4일때, '1111', '0011', '1100', '1001', '0000' <- 5개
• N = 5일때, '11111', '00111', '00001', '00100', '11100', '10000', '10011', '11001' <- 8개
• 따라서 n의 가능개수 = n-1의 가능개수 + n-2의 가능개수

 

나의 틀린 코드

N = int(input())
cache = [0, 1, 2]
for _ in range(3, N+1):
    cache.append(cache[-1]+cache[-2])
print(cache[N] % 15746)

피보나치랑 푸는 방식이 똑같은데 왜 정답률이 34%밖에 안될까 했는데

15746으로 나누는 부분에 함정이 있었습니다 ㅎ,.ㅎ

input range가 크기 때문에 cache[N]을 구하다보면 오버플로우가 발생합니다.

따라서 매번 나머지값을 저장해줘야 합니다.

 

수정 코드 (정답 코드)

N = int(input())
cache = [0, 1, 2]
for _ in range(3, N+1):
    cache.append((cache[-1]+cache[-2]) % 15746)
print(cache[N])