지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.
어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.
그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.
우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.
첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)
첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.
입력:4
출력:5
N = int(input())
cache = [0, 1, 2]
for _ in range(3, N+1):
cache.append(cache[-1]+cache[-2])
print(cache[N] % 15746)
피보나치랑 푸는 방식이 똑같은데 왜 정답률이 34%밖에 안될까 했는데
15746으로 나누는 부분에 함정이 있었습니다 ㅎ,.ㅎ
input range가 크기 때문에 cache[N]을 구하다보면 오버플로우가 발생합니다.
따라서 매번 나머지값을 저장해줘야 합니다.
N = int(input())
cache = [0, 1, 2]
for _ in range(3, N+1):
cache.append((cache[-1]+cache[-2]) % 15746)
print(cache[N])
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